Question

Найти сумму двадцати одного члена a1, a2, ... , a21 арифметической прогрессии, если a4+a6+a11+a16+a18=100

Answer 1

Ответ:

420

Объяснение:

$s_{n} = \frac{2 a_{1} + d( n - 1)}{2} \times n$

$s_{21} = \frac{2 a_{1} + d( 21 - 1)}{2} \times 21 = (a_{1} + 10d) \times 21$

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

$a_{4} = a_{1} +3 d$

$a_{6} = a_{1} +5d$

$a_{11} = a_{1} +10d$

$a_{16} = a_{1} +15d$

$a_{18} = a_{1} +17d$

$a_{4} + a_{6} + a_{11} + a_{16} +a_{18} = a_{1} + 3d + a_{1} + 5d + a_{1} + 10d + a_{1} + 15d + a_{1} + 17d = 5a_{1} + 50d$

$5a_{1} + 50d = 100$

$5 \times (a_{1} + 10d )= 100 | \div 5$

$a_{1} + 10d = 20$

$s_{21} = 20\times 21 = 420$