Question

Найдите значение cos a и tg a , если значение sin a = -1/2 и п < a < 3п/2

Answer 1

Ответ:

$\cos \: a = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$tg \: a = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

Пошаговое объяснение:

Т.к. п < a < 3п/2,значит cos a будет отрицательным,а tg a будет положительным

Из основного тригонометрического тождества sin²a+cos²a=1 выделим cos a

$\cos \: a= - \sqrt{1 - {sin}^{2} a}$

$\cos \: a = - \sqrt{1 - {( - \frac{1}{2} )}^{2} } = - \sqrt{ \frac{4 - 1}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$tg \: a = \frac{ \sin \: a}{ \cos \: a }$

$tg \: a = ( - \frac{1}{2} ) \div ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = ( - \frac{1}{2} ) \times ( - \frac{ 2 }{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$