Question

Найти производную функции y=x^4/2 - 5/х^8

Answer 1

Ответ:

$2x^{3}+\dfrac{40}{x^{9}}$

Пошаговое объяснение:

$y=\dfrac{x^{4}}{2}-\dfrac{5}{x^{8}}=\dfrac{1}{2}x^{4}-5x^{-8};$

$y'= \bigg (\dfrac{1}{2}x^{4}-5x^{-8} \bigg )'=\bigg (\dfrac{1}{2}x^{4} \bigg )'-(5x^{-8})'=\dfrac{1}{2} \cdot (x^{4})'-5 \cdot (x^{-8})'=\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot x^{4-1}-$

$-5 \cdot (-8) \cdot x^{-8-1}=2 \cdot x^{3}+40 \cdot x^{-9}=2x^{3}+\dfrac{40}{x^{9}} \ ;$