Question

Помогите решить матрицы, пожалуйста

Answer 1

Ответ:            при  λ = - 1  і при  λ = 3 .  

Пошаговое объяснение:

                                       ( 1    λ    4 )  

Дано матрицю       А  = ( 2  λ -1  3 )

                                       ( λ     1    2 )

Для матриці  А  не існує обернена , якщо вона особлива ( det A = 0 ) .

складемо і обчислимо детермінант даної матриці :

          |  1     λ    4  |

| A | =  |  2  λ - 1  3  |  =  2( λ - 1 ) + 8 + 3λ² - 4λ( λ - 1 ) - 3 - 4λ = - λ² + 2λ + 3 ;

          |  λ     1     2  |

- λ² + 2λ + 3 = 0 ;

 λ² - 2λ  -  3 = 0 ;    D = 16 > 0 ;     λ ₁ = - 1 ;    λ ₂ = 3 .

Отже , при  λ = - 1  і при  λ = 3     | A | = 0  і  тому для матриці  А  не існує

обернена матриця .