Question

№ 11.Двум шарикам массой 510 мг каждый, подвешенным на шелковых нитях длиной 1 м в воздухе, сообщили одинаковые заряды, после чего шарики, отталкиваясь друг от друга, разошлись на расстояние 9 см. Определите заряды шариков. Ответ: _________нКл..​

Answer 1

Ответ:

≈ 14 нКл

Объяснение:

m₁ = m₁ = m = 510 мг = 0,51·10⁻³ кг

L = 1 м

d = 9 см = 0,09 м

g = 10 H/кг

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

---------------------------------------------------------

q₁ = q₂ = q - ? - заряд каждого шарика

---------------------------------------------------------

На шарики действуют силы Кулона, силы тяжести и силы натяжения нитей

Сила Кулона равна

$F = k\cdot \dfrac{q^2}{d^2}$

Cила тяжести равна

P = mg

Синус угла наклона нити к вертикали

$sin~a = \dfrac{d}{2L} = \dfrac{0.09}{2\cdot 1} = 0.045$

Косинус угла наклона нити к вертикали

$cos~a = \sqrt{1 - sin^2 a} = \sqrt{ 1 - 0.045^2} = 0.9990;$

Поскольку каждый шарик находится в равновесии, то для каждого шарика сумма моментов сил относительно точки подвеса равна нулю.

Cила натяжения нити не даёт момента, так как линия её действия проходит через точку подвеса.

F· L · cos α - P · L · sin α = 0

или

F · cos α = P · sin α

$\dfrac{kq^2}{d^2} \cdot cos~a = mg\cdot sin~a$

откуда

$q = d\cdot \sqrt{\dfrac{mg\cdot sin~a}{k\cdot cos~a} } =\\\\ =0.09\cdot \sqrt{\dfrac{0.51\cdot10^{-3}\cdot 10\cdot 0.045}{9\cdot10^9\cdot 0.9990} } \approx 1.438\cdot10^{-8} ~(C)\approx 14~(nC)$