Question

Помогите решить эти задания пожалуйста, если можно с объяснением. Дам 45 баллов

Answer 1

Ответ:

$10)\ \ \vec{a}=(-1;1;2)\ \ ,\ \ \vec{b}=(3;2;1)\\\\\vec{m}=\vec{a}-3\vec{b}=(-1-9;1-6;2-3)=(-10;-5;-1)\\\\\\11)\ \ \vec{a}=(1;n;2)\ \ ,\ \ \vec{b}=(2;-1;n)\\\\\vec{a}\perp \vec{b}\ \ \Rightarrow \ \ \vec{a}\cdot \vec{b}=1\cdot 2-n+2n=0\ \ ,\ \ \ 2+n=0\ \ ,\ \ n=-2$

$12)\ \ \vec{m}=(0;1;0)\ \ ,\ \ \vec{n}=(-1;\sqrt3;0)\\\\cos\alpha =\dfrac{-1\cdot 0+\sqrt3\cdot 1+0\cdot 0}{\sqrt{0^2+1^2+0^2}\cdot \sqrt{1^2+3+0^2}}=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \alpha =60^\circ$