Question

Добрый вечер, помогите пожалуйста решить 3 задачки, уже не помню эти логарифмы как и что. СПАСИБО

Answer 1

1.

$\displaystyle{3}^{ \frac{1}{2} log_{3}(4) } = {3}^{ log_{3}(4^{ \frac{1}{2} } ) } = 3^{ log_{3}( \sqrt{4} ) } = \sqrt{4} = 2$

2.

sin²a+cos²a=1

$1 + \cot^{2}(a) = \frac{1}{ \sin ^{2} ( \alpha ) }$

$\displaystyle1 + \frac{ \cos^{2} ( \alpha ) }{ \sin^{2} ( \alpha ) } = \frac{ \cos^{2} ( \alpha ) + \sin ^{2} ( \alpha ) }{ \sin ^{2} ( \alpha ) } = \frac{1}{ \sin^{2} ( \alpha ) }$

3.

Представим ввиде одинакового основания.

${2}^{4(5 - 3x)} = {2}^{ - 3(5x - 6)}$

${2}^{20 - 12x} = {2}^{ - 15x + 18}$

Основания одинаковые, приравним степени.

$20 - 12 x = - 15x + 18$

$- 12x + 15x = 18 - 20$

$\displaystyle \: x = - \frac{2}{3}$