Question

Используя $e^{i\pi} = -1; \, i^2=-1$, доказать, что:

$1. \,ln(-e) = i\pi + 1\\\\2. -i = i^{-1}$

Answer 1

Ответ:

ln(-е)=ln|-е|+i*п=lnе+iп=1+iп

-i=-i^2/i=1/i=i^(-1)

Объяснение:

1.

lnz=ln|z|+iargz - главное значение логарифма

ln(-е)=ln|-е|+i*п=lnе+iп=1+iп

2.

домножим/разделим на i

-i=-i^2/i=1/i=i^(-1)