Question

Решите интеграл! См фото ниже.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

$1)\ \displaystyle \int \, \frac{\sqrt{x}}{2x\cdot \sqrt[3]{x^2}}\, dx=\int \frac{x^{1/2}}{2\cdot x^{5/3}}\, dx=\frac{1}{2}\int x^{-\frac{7}{6}}\, dx=\frac{1}{2}\cdot \dfrac{x^{-\frac{1}{6}}}{-\frac{1}{6}}+C=-\frac{3}{\sqrt[6]{x}}+C$

$2)\ \ \displaystyle \int \limits _0^2(2-x)^2\, dx=\frac{(2-x)^3}{-3}\Big|_0^2=-\frac{1}{3}\cdot (0-8)=\frac{8}{3}$