Question

Срочно. розв'язати диференціальне рівняння (на фото)

Answer 1

Ответ:

$y=e^{\frac{1}{3} cos^3x-cosx+C}$

Пошаговое объяснение:

$dy=y*sin^2x*sinx\ dx\\\frac{dy}{y} =(cos^2x-1)d(cosx)\\\int \frac{dy}{y}=\int (cos^2x-1)d(cosx)\\t=cosx\\ln(y)=\int (t^2-1)d(t)=\frac{1}{3} t^3-t=\frac{1}{3} cos^3x-cosx+C\\\\y=e^{\frac{1}{3} cos^3x-cosx+C}$