Question

помгите срочно нужно
1-2/1!+2^2/3!+...+(-1)^ n-1 2^n-1/(n-1!)+...​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{e^2}$

Пошаговое объяснение:

Используем известное разложение:

$e^x=\sum\limits_{n=0}^\infty\dfrac{x^n}{n!}$

Тогда

$\sum\limits_{n=0}^\infty\dfrac{(-1)^n2^n}{n!}=\sum\limits_{n=0}^\infty\dfrac{(-2)^n}{n!}=e^{-2}=\dfrac{1}{e^2}$