Question

Найти производную функции.​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=(2x^2-3x)^4\cdot 5x^2\\\\\\y'=4(2x^2-3x)^3\cdot (4x-3)\cdot 5x^2+(2x^2-3x)^4\cdot 10x=\\\\\\=(2x^2-3x)^3\cdot \Big(20\,x^2\, (4x-3)+10x(2x^2-3x)\Big)=(2x^2-3x)^3\cdot (100x^3-90x^2)=\\\\\\=10x^2(2x^2-3x)^3(10x-9)\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{9x+6x^3}{(2x+3x^2)^2}\\\\\\y'=\dfrac{(9+18x^2)(2x+3x^2)^2-2\, (2x+3x^2)(2+6x)(9x+6x^3)}{(2x+3x^2)^4}=\\\\\\=\dfrac{(9+18x^2)(2x+3x^2)-2\, (2+6x)(9x+6x^3)}{(2x+3x^2)^3}$