Срочно и подробно, огромное спасибо ❤️
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Представить в виде произведения:
1) а²(b - 1) - b²(b - 1) =
= (b - 1)(a² - b²) =
во вторых скобках разность квадратов, развернуть:
= (b - 1)(a - b)(a + b);
2) x²(x + 4) - 20x(x + 4) - 100(x + 4) =
= (x + 4)(x² - 20x - 100);
3) (m - n)(n³ - p³) - (n - p)(m³ - n³) =
во вторых и четвёртых скобках разность кубов, разложить по формуле:
= (m - n)(n - p)(n² + np + p²) - (n - p)(m - n)(m² + mn + n²) =
вынести за скобки общие множители (m - n) и (n - p):
= (m - n)(n - p)(n² + np + p² - (m² + mn + n²)) =
= (m - n)(n - p)(n² + np + p² - m² - mn - n²) =
= (m - n)(n - p)(np + p² - m² - mn) =
= (m - n)(n - p)((np - mn) + (p² - m²)) =
= (m - n)(n - p)(n(p - m) + (p - m)(p + m)) =
= (m - n)(n - p)(p - m)(n + p + m);
4) 16 - (m² + 4m)² =
разность квадратов, разложить по формуле:
= (4 - (m² + 4m))(4 + (m² + 4m)) =
= (4 - m² - 4m)(4 + m² + 4m).
2. Разложить на множители:
1) c + d - c² + d² =
= (c + d) - (c² - d²) =
= (c + d) - (c - d)(c + d) =
= (c + d)(1 - c + d);
2) m⁹ - n⁹ =
разность кубов, разложить по формуле:
(m³)³ - (n³)³ =
= (m³ - n³)(m⁶ + m³n³ + n⁶) =
в первых скобках снова разность кубов, разложить по формуле:
= (m - n)(m² + mn + n²)(m⁶ + m³n³ + n⁶);
3) a⁸ - b⁴ =
разность квадратов, разложить по формуле:
= (a⁴ - b²)(a⁴ + b²) =
в первых скобках снова разность квадратов, разложить по формуле:
= (a² - b)(a² + b)(a⁴ + b²);
4) х² - у² =
разность квадратов, разложить по формуле:
= (х - у)(х + у).