Question

X^2+4x-3>0
Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞; -2 - √7) ∪ (-2 + √7; +∞)

Объяснение:

x₁ + 4x - 3 > 0

Решим квадратное уравнение x₁ + 4x - 3 = 0 для нахождения корней. После этого разложим трёхчлен на линейные множители и решим неравенство.

D = 16 + 12 = 28

x₁ = (4 - √28) / 2 = -2 - √7

x₂ = (4 + √28) / 2 = -2 + √7

( x - (-2 - √7) )*( x - (-2 + √7) ) > 0

( x + 2 + √7) )*( x + 2 - √7) ) > 0

Далее решаем неравенство методом интервалов:

_____+___  _____-______ ____+____

-----------------•----------------------•------------------->

               -2 - √7               -2 + √7                 x

x ∈ (-∞; -2 - √7) ∪ (-2 + √7; +∞).

Answer 2

Решение неравенства с помощью графика параболы.