Question

в коробке 16 шаров, из которых 6 зеленых и 10 красных. Вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди вытянутых шаров 3 красных

Answer 1

события которые происходят вместе это уменьшение вероятностей

1 шар красный 10/16

2 шар красный 9/15

3 шар красный 8/14

и ещё 2 зелёных

6/13 и 5/12

$\frac{10}{16} \times \frac{9}{15} \times \frac{8}{14} \times \frac{6}{13} \times \frac{5}{12} = \frac{15}{364}$

Answer 2

Ответ:

Если вынимают 5 шаров, и из них 3 красных шара, значит ещё 2 зелёных

$\displaystyle P=\frac{C^3_{10}\cdot C_6^2}{C_{16}^5}=\frac{\dfrac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}\cdot \dfrac{6\cdot 5}{2!}}{\dfrac{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{5!}}=\frac{5\cdot 3\cdot 8\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 14\cdot 13\cdot 12}=\frac{5\cdot 3\cdot 5}{14\cdot 13}=\\\\=\frac{75}{182}\approx 0,4121$