Question

Найдите последнюю цифру числа 2²³⁵.

Answer 1

$2^1=2;\ 2^2=4;\ 2^3=8;\ 2^4=\ldots6;\ 2^5=\ldots 2.$

Мы видим, что последняя цифра степени двойки меняется периодично с периодом 4.

$235=4\cdot 58+3,$ поэтому последняя цифра числа

$2^{235}$ та же, что и у числа $2^3$, то есть у 8.

Ответ:  8

Answer 2

$\displaystyle\bf2^1=2 \\2^2=4\\2^3=8\\2^4=16 \\2^5=32$

Заметим что после возведения двойки в период   4 то есть  сначала идут 4 разных окончания а потом все повторяется заново а это значит что нам нужно поделить степень двойки на 4 и нам нужен только остаток ведь это и есть степень двойки которая нам нужна $\displaystyle\bf235:4=58$ ост 3  тогда $\displaystyle\bf 2^3=\boxed{8} \quad otvet:\boxed{8}$