Question

Знайти похідну функції
1) f(x)=x^7ctgx

2)f(x)=x^2cosx

3)f(x)=x^5sinx

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=x^7\, ctgx\ \ ,\ \ \ f'(x)=7x^6\cdot ctgx-x^7\cdot \dfrac{1}{sin^2x}\\\\\\2)\ \ f(x)=x^2\, cosx\ \ ,\ \ \ f'(x)=2x\cdot cosx-x^2\cdot sinx\\\\\\3)\ \ f(x)=x^5\, sinx\ \ ,\ \ \ f'(x)=5x^4\cdot sinx+x^5\cdot cosx$