Question

6) Скласти квадратне рівняння, якщо його корені х1 = 4 – 3✓2
та х2 = 4 + 3✓2.​

Answer 1

Ответ:

$x_1=4-3\sqrt2\ \ ,\ \ \ x_2=4+3\sqrt2\\\\\boxed{\ x^2+px+q=0\ \ ,\ \ \ q=x_1x_2\ \ ,\ \ -p=x_1+x_2\ }\ \ \ teorema\ Vieta\\\\\\q=(4-3\sqrt2)(4+3\sqrt2)=16-9\cdot 2=-2\\\\-p=(4-3\sqrt2)+(4+3\sqrt2)=8\ \ ,\ \ p=-8\\\\\\x^2-8x-2=0$

Answer 2

(х-х₁)(х-х₂)=0

(х- (4 -3✓2))(х- (4 + 3✓2))=0

(х- 4 +3✓2)(х- 4- 3✓2)=0

(х- 4)²-(3√2)²=0

х²-8х+16-9*2=0

х²-8х-2=0