Question

В учня є 20 зошитів. Серед них –5 у лінійку, а решта –в клітинку. Яка ймовірність того, що серед шести випадково вибраних зошитів усі будуть у клітинку

Answer 1

Ответ:

0.13 (или 13%)

Пошаговое объяснение:

5 в полоску, 15 в клетку.

Вероятность вытащить первую тетрадь в клетку:

15/20 (15 хороших исходов из 20 всех исходов)

Вероятность вытащить вторую тетрадь в клетку:

14/19 (14 оставшихся тетрадей в клетку из 19 всех оставшихся тетрадей)

...

P = 15/20 * 14/19 * 13/18 * 12/17 * 11/16 * 10/15 = 1001/7752 = 0.13

Answer 2

Ответ:

$\frac{15!14!}{9!20!}$

Пошаговое объяснение:

20-5=15 - зошитів у клітинку

$C_{15}^6$ - способів вибрати 6 зошитів в клітинку

$C_{20}^6$ - способів вибрати 6 зошитів з усіх 20

(беремо букву С, бо нам неважливо у якому порядку вибираємо зошити)

$P=\frac{m}{n} =\frac{C_{15}^6 }{C_{20}^6 } =\frac{\frac{15!}{9! 6!} }{\frac{20!}{14! 6!} } =\frac{15!14!6!}{9!6!20!} =\frac{15!14!}{9!20!}$