Question

В окружности с центром о отрезки AC и BD - диаметры. Угол AОDравен 92°. Найдите
угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1)  По условию ∠АОD = 92°

Так как ∠АОD и ∠АОВ - смежные, то их сумма равна 180°.  

∠АОD + ∠АОВ = 180°

∠АОВ = 180° - 92° = 88°

2) ∠АОВ - центральный, поэтому он равен дуге АВ.

Значит  дуга АВ = 88°  

3) ∠АСВ - вписанный, поэтому он равен половине дуги АВ.

∠АСВ= 88° : 2 = 44°

Ответ:  ∠АСВ = 44°