Question

️️️️️❗️❗️❗️❗️
Число 9.
Составить уравнение.

Answer 1

х + 4 = 13

х * х = 81

х * 3 = 27

То?

Answer 2

Пару вариантов, от простого, к сложному:

1) x + 8 = 17

x = 9

Ответ: 9

2) x² - 7x - 18 = 0, при x > 0

D = 49 - 4 • 1 • (-18) = 49 + 72 = 121 = 11²

x₁ = (7 + 11)/2 = 9

x₂ = (7 - 11)/2 = -2 - не удовлетворяет условие задачи (x > 0)

Ответ: 9

3) √(x + 7) = x - 5

Обе части в квадрат:

x + 7 = (x - 5)²

При этом:

{ √(x + 7) ≥ 0

{ x - 5 ≥ 0

{ x ≥ -7

{ x ≥ 5

⇒ x ∈ [ 5 ; + ∞ )

x + 7 = x² - 10x + 25

-x² + 11x - 18 = 0 / • (-1)

x² - 11x + 18 = 0

По теореме, обратной теореме Виета:

x₁ = 9

x₂ = 2 - не удовлетворяет условие задачи ( x ∈ [ 5 ; + ∞ )

Ответ: 9