Question

Помогите решить векторная алгебра

Answer 1

Ответ:

Если с конца вектора а провести перпендикуляр на ось х, то получится прямоугольный треугольник.

А катеты вектора - проекции вектора (катет || оси у - проекция по оси у, катет || оси х - проекция по оси х)

Чтобы найти синус противолежащего угла, нужно длину гипотенузы поделить на катет, лежащий против этого угла. Проекция вектора а на какую-нибудь ось - это есть длина вектора а по этим осям. То есть:

а по х = |а| • cos 45° = 2 • √2/2 = √2

а по у = |а| • sin 45° = 2 • √2/2 = √2

Тоде самое с вектром б, опускаем перпендикуляр на ось у.

б по х = |б| • sin 30° = 4 • 1/2 = 2

б по у = |б| • сos 30° = 4 • √3/2 = 2√3

Ветор с лежит на оси х, значит проеция вектора по х будет равно длине вектора ( = 3), а по у будет равно 0.