Question

11. Найти частные производные Z'x,Z'y:
$z = ln( \sqrt{xy - 1)}$



​

Answer 1

Ответ:

$z '_x=\frac{1}{\sqrt{xy - 1} }*\frac{1}{2\sqrt{xy - 1} } *y=\frac{y}{2(xy - 1) }$

$z '_y=\frac{1}{\sqrt{xy - 1} }*\frac{1}{2\sqrt{xy - 1} } *x=\frac{x}{2(xy - 1) }$

Пошаговое объяснение:

$x]z = ln( \sqrt{xy - 1)}$ ​[/tex]

сначала производная от логарифма, потом от корня, потом от линейной

$z '_x=\frac{1}{\sqrt{xy - 1} }*\frac{1}{2\sqrt{xy - 1} } *y=\frac{y}{2(xy - 1) }$

$z '_y=\frac{1}{\sqrt{xy - 1} }*\frac{1}{2\sqrt{xy - 1} } *x=\frac{x}{2(xy - 1) }$