решите уровнение на фото
Ответы
Ответ:
x ∈ (-∞; 3,5] ∪ (8; +∞) ∪ {5}
Пошаговое объяснение:
Для решения неравенства методом интервалов, мы ищем контрольные значения параметра х, это:
1) 2x - 7 = 0. x = 3,5.
2) x - 5 = 0. x = 5.
3) 8 - x = 0. x = 8.
Наносим эти значения на координатную прямую. Так как у нас НЕ строгое неравенство, первые две точки (3,5 и 5) будут не выколотыми, а 8 - выколотая, так как знаменатель не может быть равен нулю.
Наносим знаки. Первым будет минус, так как f(x) < 0. При квадрате знаки с обоих сторон остаются одинаковыми, и в конце чередуется.
Нам нужны лучи или отрезки, где x ⩽ 0 (то есть где мы нанесли знак минус), это: (-∞; 3,5] и (8; +∞).
Проверяем, является ли точка 5 решением, подставив её в изначальное неравенство. 0/(8-x) ⩽ 0. 0 ⩽ 0 - истинна.
Значит, решением является и точка 5, и найденные отрезки на координатной прямой.
Ответ: (-∞; 3,5]∪{5}∪(8; +∞)
Пошаговое объяснение: ОДЗ: 8-х≠0 ⇒ х≠8
Нули функции f(x)= (2x-7)(x-5)²/(8-x)
2х-7=0 и (х-5)²=0
х=3,5 х=5
- + + -
________________________ знак f(x)
3,5 5 8
f(x)≤0, если х∈(-∞; 3,5]∪{5}∪(8; +∞)