Question

вычислить определенный интервал П/4, 0 (2cos2x)dx

Answer 1

Ответ:

$1$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{\pi/4}_02cos2x} \, dx=2\int\limits^{\pi/4}_0cos2x} \, dx=\\\\(u=2x=>du/dx=2=>dx=du/2)\\\\=2\int\limits^{\pi/4}_0(cosudu)/2}=\frac{2}{2}\int\limits^{\pi/4}_0cosudu}=\int\limits^{\pi/4}_0cosudu}=(sinu)| ^{\pi/4}_0=\\\\(u=2x)\\\\=(sin2x)|^{\pi/4}_0=sin(2*\frac{\pi}{4})-sin(2*0)=sin\frac{\pi}{2}-0=1-0=1$