Question

Розв'яжіть нерівність (3х - 2) (х+3) ≥ 2х*2 +12

Answer 1

Ответ:

(-∞; -9] ∪ [2; +∞)

Пошаговое объяснение:

(3х - 2)(х + 3) ≥ 2х² + 12

3х² - 2х + 9х - 6 ≥ 2х² + 12

х² + 7х - 18 ≥ 0

Рассмотрим функцию у = х² + 7х - 18

Нули функции:

х² + 7х - 18 = 0

D = 49 + 72 = 121 = 11²

х₁ = (-7 + 11)/2 = 2

х₂ = (-7 - 11)/2 = -9

Тогда т.к. х² > 0, то

х ∈ (-∞; -9] ∪ [2; +∞)