Предмет: Алгебра, автор: КотикДилан

Точка К — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна сумме площадей треугольников BCK и ADK.

Ответы

Автор ответа: KuOV
58

Ответ:

Проведем КР - среднюю линию трапеции.

Проведем MN ║ АВ через точку К. Получим параллелограмм АВMN (противоположные стороны параллельны).

CK = KD по условию,

∠КСМ = ∠KDN как накрест лежащие при ВС║AD и секущей CD,

углы при вершине К равны как вертикальные, значит

ΔСМК = ΔDNK по стороне и двум прилежащим к ней углам, значит

площадь трапеции ABCD равна площади параллелограмма ABMN.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:

Площадь ΔКВР равна половине площади параллелограмма РВМК (верхнего),

площадь ΔКАР равна половине площади параллелограмма АРКN (нижнего), значит

площадь ΔКАВ составляет половину площади всего параллелограмма ABMN, а значит и половину площади трапеции, т.е.

Skab = Sbck + Sadk.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: Аноним
Прочитай текст і виконай завдання до нього.

1. Надзвичайна мова наша є таємницею. 2. У ній всі тони й відтінки, всі переходи звуків від твердих до найніжніших. 3. Дивуєшся дорогоцінності нашої мови: в ній що не звук, то подарунок, все крупно, зернисто, як самі перли. 4. І справді, інше слово часом дорогоцінніше самої речі. 5. Пригадаймо такі слова, як „оксамит”, „перли”, „намисто”, „рушник”, „хустка”, „знамено”. 6. Кожне слово має свій сенс, свою красу. 7. У мене особисто народжується велике почуття радості при згадці таких слів, як „світанок”, „сонячний промінь”, „веселий струмок”, „голуба далечінь”, „блакитна високість”... 8. А скільки таких слів існує, і за кожним глибина суть і краса! 9. Той, хто не знає рідної материнської мови або цурається її, сам засуджує себе на злиденність душі, стає безбатченком.



Які речення містять складений іменний присудок.

Виберіть одну відповідь:
2, 5, 6, 8
5, 6, 7, 8
1, 3, 4, 9
2, 5, 7, 8
Предмет: Українська мова, автор: litlir656