Question

Решите систему уравнений: 2ху+у^2=28
                                            х+2у=10

Answer 1

$left { {{2xy+y^2=28} atop {x+2y=10}} right. \ left { {{2(10-2y)y+y^2=28} atop {x=10-2y}} right. \ left { {{20y-4y^2+y^2=28} atop {x=10-2y}} right. \ left { {{3y^2-20y+28=0} atop {x=10-2y}} right.$
$3y^2-20y+28=0 \ D=20^2-4*3*28=400-336=64 \ y_1= frac{20+8}{6} = frac{14}{3}=4 frac{2}{3} \ y_1= frac{20-8}{6} = frac{12}{6}=2$
при $y_1= frac{14}{3}$  $x_1=10-2* frac{14}{3} = frac{30-28}{3} = frac{2}{3}$
при $y_2=2$    $x_2=10-2*2=10-4=6$
Ответ: $(6; 2)$ и $( frac{2}{3}; 4frac{2}{3} )$