Question

Тригонометрия, помогите пж, 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) cosx=t⇒2t²+t-1=0⇒D=1+8=9, √D=3, t₁=(-1-3)/4=-1, t₂=(-1+3)/4=0.5

cosx₁=-1⇒x₁=π+2πk; k∈Z

cosx₂=0.5⇒x₂=±π/3+2πn; n∈Z

2)4sin3x+cos²3x=4⇒4sin3x+1-sin²3x-4=0⇒sin²3x-4sin3x+3=0⇒sin3x=3, x∈∅; sin3x=1, 3x=π/2+2πk, k∈Z⇒x=π/6+2πk/3, k∈Z

3)sin2x=cos2x⇒cos2x-sin2x=0⇒√2sin(π/4+2x)=0⇒sin(π/4+2x)=0⇒

π/4+2x=πk⇒2x=πk-π/4⇒x=-π/8+πk/2, k∈Z