Question

Найдите значение выражение, даю 35 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{ {x}^{11} \times {x}^{0} }{ {x}^{6} } = {x}^{(11 + 0) - 6} = {x}^{5} \\ x = 2 \\ {2}^{5} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$

ответ: 32

Answer 2

Ответ:

32.

Пошаговое объяснение:

Нам дано выражение $\frac{x^{11}*x^0}{x^6}$, для его решения требуется вспомнить свойства деления степенных чисел с одинаковым основанием. В нашем случае - с одинаковой переменной.

Для нахождения числителя нам понадобится свойство произведения степеней: если нам требуется умножить степени с одинаковым основанием, то общее основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываются. Наглядно это выглядит так:

$a^n*a^m=a^{n+m}$ (1).

Также нам понадобится свойство частных степени: если требуется поделить степени с одинаковыми основаниями, то основание оставляем без изменений, а из степени делимого числа вычитаем степень делителя. Это выглядит таким образом:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ (2).

Теперь разберемся с нашей переменной в нулевой степени: $x^0$. Известно, что любое число, за исключением нуля, в нулевой степени, не важно насколько оно большое, всегда будет равно единице. С нулём в нулевой степени гораздо сложнее, но в школьной программе принято считать, что значение выражения $0^0$ является неопределенным.

Тогда если любое число в нулевой степени, отличное от нуля равно $1$, то мы можем поступить двумя способами: либо по формуле (1) сложить показатели степеней, оставив без изменений основание:

$x^{11}*x^0=x^{11+0}=x^{11}$.

А потом из получившейся степени делимого вычесть степень делителя:

$\frac{x^{11}}{x^6}=x^{11-6}=x^5$.

Либо же зная сразу, что переменная $a$ отлична от нуля, а в нашем примере она равна $2$, имеем право напрямую подставить нашу переменную в числитель и знаменатель, а сам числитель записать в такой форме: $2^{11}*2^0=2^{11}*1=2^{11}$, и потом уже по формуле (2) найти ответ: $\frac{2^{11}}{2^6}=2^{11-6}=2^5$.

В любом случае мы получим $x^5=2^5$.

Любое возведение в степень, это умножение числа само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени:

$2^5=2*2*2*2*2=4*4*2=16*2=32$.

Получили ответ, что при $x=2$ данное выражение будет равно 32.