Предмет: Математика, автор: v13anastasia34

распишите пожалуйста!! ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Vopoxov
0

Ответ:

 x \in \: ( - 4{,}6; \:  0{,}125)

Пошаговое объяснение:

 \begin{cases}  \frac{2x - 1}{6}  +  \frac{x - 2}{3}  -  \frac{x + 8}{2}  < x - 1 \\ x + 3 > 9x + 2\\  \end{cases}

Приведем к общему знаменателю верхнее уравнение, в нижнем разнесем х - в левую часть, остальное - в правую

\begin{cases}  \frac{2x - 1}{6}  +  \frac{2(x - 2)}{3 \times 2}  -  \frac{3(x + 8)}{2 \times 3}  < x - 1 \\ x  - 9x >  2 - 3\\  \end{cases} \\ \begin{cases}  \frac{2x - 1 +2( x - 2) - 3(x + 8)}{6}  < x - 1 \\  {- }8x {> }{ -} 1 \: \:   \small{ { = }{ >}  \:  \: x < 1}\\  \end{cases} \\ \small{ \begin{cases}  \frac{2x {-} 1 {+}2x{ - }4{- }3x{ -}  24}{6}{  <} x {- }1 \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases} {<}{  =}{  >} \begin{cases}  \frac{x - 29}{6}  < x - 1 \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases}}

Умножим обе части верхнего неравенства на знаменатель.

Далее - упростим выражение, выразим и найдем х:

 \begin{cases}  {x{ -} 29}{< }6(x{ - }1) \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases} <  =  >\begin{cases}  {x {-} 29}{<} 6x{ - }6 \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases}  \\ \begin{cases}  {x - 6x}<  - 6 + 29 \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases} <  =  >\begin{cases}   - 5x< 23\\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases} \\ \begin{cases}   5x >  -  23\\ x <  \dfrac{1}{8}\\  \end{cases}  <  =  > \begin{cases}  x >  -  \frac{23}{5} \\ x <  \frac{1}{8}\\  \end{cases}  =  >  \\  =  > x \in \: ( - 4\frac{3}{5}; \:  \frac{1}{8} )

Или:

 x \in \: ( - 4{,}6; \:  0{,}125)

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: игкар
Предмет: Другие предметы, автор: ghbdtn61