Question

Числитель дроби на 4 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 3, то данная дробь увеличится на 3/10. Найдите первоначальную дробь.

Answer 1

Пусть Х -это числитель, тогда 4+Х - знаменатель.
$frac{x+3}{(4+x)+3}= frac{x}{4+x}+ frac{3}{10}$
$frac{x+3}{x+7}= frac{10x+12+3x}{10(4+x)}$
$frac{x+3}{x+7}= frac{13x+12}{40+10x}$
(x+3)(40+10x)=(13x+12)(x+7)
$40x+10x^2+120+30x=13x^2+91+12x+84$
$3x^2+33x-36=0$
$x^2+11x-12=0$
Находим дискриминант:
Д=121+48=169
Х1=1, Х2=-1
Первый вариант, если числитель 1, то знаменатель 5.
Второй вариант: -1 и 3
$frac{1}{5}; -frac{1}{3}$