Question

Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот радиус пополам. Площадь поверхности шара равна 144 π. Найдите объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.

Answer 1

Объем шарового сегмента находят по формуле 

                          V=π•h²•(3R-h):3

Из площади поверхности шара найдем R 

4πR²=114. ⇒R²=36 ⇒ R=6 

Высота сегмента равна R+0,5R=6+3=9

V=π•81•(18-9):3=243π