Решить неравенства:
а) 2(x-1)>5(3+x)+1
б) 2x²-3x≤2
в) 3x-2/5 ≥ 2+x/3
Способом не выше 8 класса!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решить неравенства:
а) 2(x-1)>5(3+x)+1
2х - 2 > 15 + 5x + 1
2x - 5x > 16 + 2
-3x > 18
3x < -18 знак неравенства меняется при делении на минус
x < -6
Решение неравенства: х∈(-∞; -6).
Неравенство строгое, скобки круглые.
б) 2x²-3x≤2
2x² - 3x -2 ≤ 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
2x² - 3x -2 = 0
D=b²-4ac =9 + 16 = 25 √D=5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-5)/4
х₁= -2/4
х₁= -0,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+5)/4
х₂=8/4
х₂=2.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -0,5 и х= 2.
Решение неравенства: х∈[-0,5; 2].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
в) 3x-2/5 ≥ 2+x/3
Умножить все части неравенства на 15, чтобы избавиться от дроби:
45х - 6 >= 30 + 5x
45x - 5x >= 30 + 6
40x >= 36
x >= 36/40
x >= 0,9.
Решение неравенства: х∈[0,9; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.