Question

Срочноо доведіть тотожність х6-у6=(х-у)(х+у)(х2-ху+у2)(х2+ху+у2)

Answer 1

x⁶-y⁶=(x-y)(x+y)(x²-xy+y²)(x²+xy+y²)

x⁶-y⁶=[(x-y)(x²+xy+y²)][(x+y)(x²-xy+y²)]

x⁶-y⁶=(x³-y³)(x³+y³)

x⁶-y⁶=(x³)²-(y³)²

x⁶-y⁶=x⁶-y⁶

Тождество доказано

*** Использованы формулы суммы кубов, разности кубов и разности квадратов, а также, правило возведения степени в степень:

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)

x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

x²-y²=(x-y)(x+y)

(xᵃ)ᵇ =xᵃᵇ