Question

Найти синус, косинус и тангенс острых углов A И B прямоугольного треугольника abc, если Ab=13, Ac=12см
Б)найти синус и тангенс угла A, если его косинус 5/13

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Теорема Пифагора

СВ=√(АВ²-АС²)=√(13²-12²)=5см.

sin<A=CB/AB=5/13

sin<A=cos<B

cos<B=5/13

cos<A=AC/AB=12/13

cos<A=sin<B

sin<B=12/13

tg<A=CB/AC=5/12

tg<B=AC/CB=12/5

Ответ: sin<A=5/13; cos<A=12/13; sin<B=12/13; cos<B=5/13; tg<A=5/12; tg<B=12/5

2)

Тригонометрическое тождество

sin²A+cos²A=1

sinA=√(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=

=√(169/169-25/169)=√(144/169)=12/13

Тождество

tgA=sinA/cosA

tgA=12/13:5/13=12/13*13/5=12/5

Ответ: sinA=12/13; tgA=12/5