Question

Пожалик срочно надо докажите что если ad+bc не делится на a+b то и ac+bd не делится на a+b

Answer 1

(ac+bd)+(ad+bc)=(ac+bc )+(bd+ad)=c(a+b)+d(a+b)=(a+b)(c+d)

 

если ac+bd делится на a+b, то ad+bc делится на a+b, так как

(ad+bc)=(a+b)(c+d)-(ac+d) (разность двух чисел что делятся на а+в делится на а+в)

прошли к противоречию, значит ac+bd не делится на a+b.

доказано