Question

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 25см ,а різниця діогоналей - 10см
дам 10балів​

Answer 1

Ответ:. 600см^2

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 600 см²

Объяснение:

Пусть х - одна диагональ,тогда х-10 - вторая

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников,на которые диагонали делят ромб.

Диагонали при пересечении делятся пополам,поэтому по теореме Пифагора

${ (\frac{x}{2}) }^{2} + {( \frac{x - 10}{2} )}^{2} = {25}^{2} | \times 4$

${x}^{2} + {(x - 10)}^{2} = 25 \times 25 \times 4$

${x}^{2} + {x}^{2} - 20x + 100 = 2500 | \div 2$

${x}^{2} - 10x + 50 - 1250 = 0$

${x}^{2} - 10x - 1200 = 0$

$D = {( - 10)}^{2} - 4 \times ( - 1200) = 100 + 4800 = 4900 = {70}^{2}$

$x_{1} = \frac{10 + 70}{2 \times 1} = \frac{80}{2} = 40$

$x_{ 2} = \frac{10 - 70}{2 \times 1} = - \frac{60}{2} = - 30$

Т.к. длина стороны не может быть отрицательной,то мы получаем,что одна диагональ равна 40 см,а вторая 40-10=30 см

$S = \frac{d _{1} \times d_{2} }{2}$

$S = \frac{40 \times 30}{2} = \frac{1200}{2} = 600$