Question

найти производную y=(sinx)^x

Answer 1

Ответ:

(sinx)^x × (ln sin x + xctg x)

Пошаговое объяснение:

$y=sin^xx\\\ln{y}=\ln{sin^xx}\\\ln{y}=x\ln{sinx}\\(\ln{y})'=(x\ln{sinx})'\\\frac{y'}{y} =x'*\ln{sinx}+x*(\ln{sinx})'\\\frac{y'}{sin^xx}=\ln{sinx}+x\frac{cosx}{sinx}\\y'=sin^xx(\ln{sinx}+xctgx)$