Question

одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую, а другую пару на 3 см каждую. в результате получили прямоугольник, площадь которого на 132 квадратных см меньше, чем площадь данного прямоугольника. найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см

Answer 1

S прям-ка=ab

S-132=(a-3)*(b-4)

ab-132=(a-3)*(b-4)

P прям-ка= 2a+2b=84

2a=84-2b

a=42-b, тогда:

(42-b)*b-132=(42-b-3)*(b-4)

42b-b^2-132= (39-b)*(b-4)

42b-b^2-132=39b-156-b^2+4b

42b-b^2-132=43b-156-b^2

b=24

2a+48=84

2a=36

a=18

 

 

Примечание: b^2 это b в квадрате