Question

Докажите тождество:
$4 \cos(x) \times \cos(60 - x) \times\cos(60 + x)$
60 - это градусы
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Применяем формулу cosacosb=(1/2)[cos(a-b)+cos(a+b)]

4cosxcos(60°-x)cos(60°-x)=

=4cosx(1/2)[cos(60°-x-60°-x)+cos(60°-x+60°+x)=

=2cosx(cos2x+cos120°)=2cosx(cos2x-(1/2))=

=2cosxcos2x-cosx=

=2(1/2)[cos(x-2x)+cos(x+2x)]cosx

=2(1/2)[cosx+cos3x]-cosx=

cosx+cos3x-cosx=cos3x