Question

x+√х=33
Розв'яжіть рівняння способом введення нової змінної ​

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{67 - \sqrt{133} }{2}$

Объяснение:

Пусть √х=t, тогда:

x+√х-33=0 → t²+t-33=0

D=b²-4ac=1-4×(-33)=1+132=133

$t_{1,2} = \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 1 \pm \sqrt{133} }{2}$

$x1 = \frac{( - 1 + \sqrt{133} )^{2} }{4} = \frac{1 + 133 - 2 \sqrt{133} }{4} = \frac{67 - \sqrt{133} }{2}$

Для t2 нет подходящих корней х, т.к √х=t, а он не может быть отрицательным