Question

В цилиндр вписан шар. Найдите отношение площадей поверхностей и объемов цилиндра и шара.
даю 50 б, с решением пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

1) V(цилиндра)= π r²*h,

V( шара) = 4/3* π* r³ ,

В осевом сечении цилиндра и шара получается ОКРУЖНОСТЬ ВПИСАННАЯ В КВАДРАТ⇒

2r(шара)=h(цилиндра ) ⇒

V(цилиндра)= π r²*2r ,

Тогда отношение объёмов V(цилиндра)/V( шара)=( π r²*2r )/( 4/3* π* r³)=3/2

2) S(полное цилиндра)=2π* r*h+ π r²=

= π r(2h+ r),

S(шара) = 4πR² . Учитывая , что 2R(шара)=h(цилиндра )=2r(цилиндра) ⇒

S(полное цилиндра)=2π* r*h+ π r²= π R(2*2R+ R)=π R*5R=5πR². Тогда отношение площадей равно S(полное цилиндра)/S(шара) =(5πR²)/(4πR²)=5/4