Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 50 километров, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 километров больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час.
Ответы
Ответ:
10 км/ч.
Объяснение:
Задание
Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 50 километров, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 40 километров больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в километрах в час.
Решение
1) Пусть х к/ч - скорость движения велосипедиста, тогда (х+40) км /ч - скорость движения автомобилиста, тогда:
50/х - время, которое затратил велосипедист, чтобы преодолеть расстояние 50 км;
50/(х+40) - время, которое затратил автомобилист, чтобы преодолеть расстояние 50 км; согласно условию задачи, это время на 4 часа меньше времени движения велосипедиста.
2) Составим уравнение и найдём х.
50/х - 50/(х+40) = 4
(50х+2000 - 50х) /(х²+40х) = 4
4х²+160х =2000
4х²+160х -2000 =0
х²+40х -500 =0
х₁,₂ = - 20 ±√(20² +500) = - 20±√900 = -20 ±30
х₁ = - 20 + 30 = 10 км/ч
х₂ = - 20 - 30 = - 50 - это значение отбрасываем, т.к. скорость велосипедиста не может быть отрицательной.
Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч.