Question

A во второй степени плюс А в третьей степени минус А =

Answer 1

$a^2 + a^3 - a = a(a^2 + a - 1)\\a^2+a-1=0\D=1-4cdot (-1)=5=(sqrt 5)^2\\a_1=dfrac {-1+sqrt 5}2;~~~a_2=dfrac {-1-sqrt 5}2=-dfrac {1+sqrt 5}2\\a(a^2 + a - 1)=aBig(a-dfrac{sqrt 5-1}2Big)Big(a+dfrac{sqrt 5+1}2Big)\\boxed{boldsymbol{a^2 + a^3 - a = aBig(a-dfrac{sqrt 5-1}2Big)Big(a+dfrac{sqrt 5+1}2Big)}}$