Учительница спросила троих учеников, сколько, по их мнению, ей лет. Первый ответил, что 22 года, второй — что 25, а третий — что ей 30 лет. Оказалось, что кто‑то из них ошибся на 2 года, кто‑то на 3, а кто‑то — на 5 лет. Сколько лет учительнице? Найдите все возможные ответы.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)
Поскольку все ученики ошиблись, то возраст учительницы не может быть ни 22 года, ни 25 и 30 лет.
2)
Получаем диапазоны:
22-2; 22+2; то есть: 20; 24
22-3; 22+3; то есть: 19; 25
22-5; 22+5; то есть: 17; 27
Аналогично:
25-2; 25+2; то есть: 23; 27
25-3; 25+3; то есть: 22; 28
25-5; 25+5; то есть: 20; 30
30-2; 30+2; то есть: 28; 32
30-3; 30+3; то есть: 27; 33
30-5; 30+5; то есть: 25; 35
Ответ:
Учительнице 27 лет.
Ответ:
27
Пошаговое объяснение:
Предлагаю следующий вариант решения.
Так как ошибочные числа 2, 3, 5 - то есть ровно 3 и количество учеников также 3, то все ученики ошиблись.
A - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 1-ученика:
A={22-5; 22-3; 22-2; 22+2; 22+3; 22+5}={17; 19; 20; 24; 25; 27},
B - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 2-ученика:
B={25-5; 25-3; 25-2; 25+2; 25+3; 25+5}={20; 22; 23; 27; 28; 30},
C - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 3-ученика:
C={30-5; 30-3; 30-2; 30+2; 30+3; 30+5}={25; 27; 28; 32; 33; 35}.
Теперь рассмотрим пересечение этих множеств
A∩B∩C={17; 19; 20; 24; 25; 27}∩{20; 22; 23; 27; 28; 30}∩{25; 27; 28; 32; 33; 35} = {27}.
Значит, учительнице 27 и это единственный ответ.