Question

1. Доведіть, що многочлен х3 – 2x2 – 2x+3 ділиться націло на
многочлен x
х2 – х-3.​

Answer 1

Объяснение:

$x^3-2x^2-2x+3=(x^3-x^2)-x^2-2x+3=x^2*(x-1)-(x^2+2x-3)=\\=x^2*(x-1)-(x^2-x+3x-3)=x^2*(x-1)-(x*(x-1)+3*(x-1))=\\=x^2*(x-1)-(x-1)*(x+3)=(x-1)*(x^2-(x+3)=(x-1)*(x^2-x-3).$