скільки розв'язків має система рівнянь
х2- y2= 0,
3x+ y =4.
x2-y2 (это в квадрате)
С решением!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
скільки розв'язків має система рівнянь
х² - y² = 0, ⇒ (х - у)*(х + у);
3x + y = 4
Выразить у через х во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить х:
у = 4 - 3х
(х - 4 + 3х)*(х + 4 - 3х) =
= (4х - 4)*(4 - 2х) =
= 16х - 8х² - 16 + 8х =
= 24х - 8х² - 16;
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
24х - 8х² - 16 = 0
-8х² + 24х - 16 = 0/-8 для упрощения
х² - 3х + 2 = 0
D=b²-4ac = 9 - 8 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/2
х₁=2/2
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/2
х₂=4/2
х₂=2;
у = 4 - 3х
у₁ = 4 - 3*1
у₁ = 1;
у₂ = 4 - 3*2
у₂ = -2.
Решения системы уравнений: (1; 1); (2; -2).
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
Ответ: (х1, у1) = (1,1)
(х2,у2) = (2, -2)
Объяснение:
