Решите подробно пожалуйста
Ответы
Ответ:
1/140 ≈ 0,0071
Пошаговое объяснение:
Задание
В магазине имеется 16 плиток шоколада, 12 из которых фабрики "Бабаевская". Все шоколадки стоят одинаково. Покупатель купил 3 плитки шоколада. Найти вероятность того, что он не купил ни одной шоколадки фабрики "Бабаевская".
Решение
1) Элементарными исходами в данной задаче являются наборы, состоящие из 3 шоколадок. Поскольку порядок шоколадок безразличен, будем считать их выбор неупорядоченным и бесповторным.
2) Общее число элементарных исходов равно числу способов выбрать 3 шоколадки из 16, то есть числу сочетаний из 16 элементов по 3:
С₁₆³ = 16!/(3!·(16-3)!) = 16!/(3!·13!= (16·15·14) / (3· 2·1) = 3360 /6 = 560 - то есть существует всего 560 различных способов, которыми можно выбрать 3 шоколадки из 16 имеющихся в магазине.
3) Число плиток шоколада других брендов (не фабрики "Бабаевской") в данном магазине равно:
16 - 12 = 4 плитки
3) В данной задаче благоприятствующим исходом является покупка шоколада других брендов. Число таких исходов равно числу способов выбора 3 плиток шоколада из 4 плиток других брендов, то есть количеству сочетаний из 4 элементов по 3:
С₄³ = 4!/(3!·(4-3)!) = 4!/(3!·1!)= 4/1 = 4 - то есть существует всего 4 различных способа, которыми можно выбрать 3 шоколадки из 4 других брендов (не фабрики "Бабаевской").
4) Таким образом, искомая вероятность того, что покупатель не купил ни одной шоколадки фабрики "Бабаевская" (то есть все 3 плитки оказались шоколадками других брендов), составляет:
Р = 4 : 560 = 1/140 = 0,00(714285) ≈ 0,0071
Ответ: 1/140 ≈ 0,0071