Предмет: Геометрия,
автор: mironova17061973
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего
катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:12 см
Объяснение:
Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.
Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:
180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.
Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Тогда гипотенузу можно записать как 2x.
2x + x = 18;
3x = 18;
x = 6 см меньший катет, тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 6 = 12 см.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: tanatc
Предмет: Русский язык,
автор: alyonakalaschn
Предмет: Алгебра,
автор: sloumosuslik
Предмет: Математика,
автор: 627263
Предмет: Литература,
автор: Kim627898